Rezolvarea triunghiului dreptunghic
A rezolva un triunghi dreptunghic înseamnă să aflăm lungimile laturilor și unghiurile triunghiului, când se cunosc o parte dintre acestea. Atunci când trebuie să determinăm un unghi, putem fie să aflăm măsura acestuia, fie să calculăm o funcție trigonometrică, deoarece unghiurile se pot măsura și cu ajutorul funcțiilor trigonometrice. Unele probleme pot avea și cerințe suplimentare, cum ar fi să aflăm înălțimea triunghiului, aria sau perimetrul acestuia. În rezolvarea problemelor vom folosi teoreme in triunghiul dreptunghic: teorema catetei, teorema înălțimii, teorema lui Pitagora și rapoartele (funcțiile) trigonometrice: sinus, cosinus, tangenta și cotangenta.
Vom reaminti aceste teoreme:
De asemenea, ne reamintim formulele prin care putem calcula aria unui triunghi dreptunghic:
Aria=\frac{AD\cdot BC}{2} \\[12pt] Aria=\frac{AB \cdot AC}{2}
Alte teoreme in triunghiul dreptunghic:
1.Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză:
AM=\frac{BC}{2}2.Într-un triunghi dreptunghic, cateta opusă unui unghi de 30 grade este jumătate din ipotenuză. (Teorema unghiului de 30 grade)
AC=\frac{BC}{2}Probleme rezolvate cu triunghiul dreptunghic
Triunghiul dreptunghic este o noțiune fundamentală în geometria plană. În acest video am prezentat doua probleme cu rezolvarea triunghiului dreptunghic, probleme în care am folosit teorema lui Pitagora și rapoartele trigonometrice sinus, cosinus, tangenta și cotangenta. Sunt prezentate și formulele de calcul pentru aria triunghiului dreptunghic. Dacă doriți să recapitulați unele noțiuni de trigonometrie, click aici.
